Родился 10 июля 1970 года в городе Мартуни в Армении. Отец – Эмин Карапетян, заместитель министра природных ресурсов Армянской ССР. Мама – Эмма Карапетян, врач-педиатр.

Окончил мартунинскую школу №1 с золотой медалью и Ереванский Государственный институт народного хозяйства. Служил в воздушно-десантных войсках в Красноярске.

После армии в 1990 году приехал на Урал. Живет в Верхней Пышме. Бизнесмен. Руководит компанией, занимающейся дорожным строительством.

В 2011 году Армен Карапетян был избран депутатом Законодательного Собрания Свердловской области VI созыва. Вошел в состав комитета по бюджету, финансам и налогам. Активно работал с избирателями на местах.

В 2016 году переизбран депутатом Законодательного Собрания Свердловской области VII созыва. В 2018 году сложил с себя депутатские полномочия, но не перестал работать с избирателями, помогая им решать их проблемы.

В 2021 году вновь избран депутатом Законодательного собрания Свердловской области.

Женат. Отец восьмерых детей.