Алексей Геннадьевич Горбунов родился в 1961 году в Чебоксарах. По окончанию средней школы в 1978 году поступил в Харьковское высшее военное командно-инженерное училище, которое закончил в 1983 году и по распределению был направлен для прохождения офицерской службы в Киевско-Житомирское ордена Кутузова III-й степени ракетное соединение (город Йошкар-Ола).

В 1992 году в звании майора прервал военную карьеру. За безупречную службу и отличие награжден медалями Министерства обороны СССР. С 1992г. работал на руководящих должностях в строительных организациях Марий Эл.

В настоящее время возглавляет созданную им в 2001 году Промышленно-строительную компанию "Руфер", специализирующейся на строительно-ремонтных работах жилых домов и объектов культурного наследия республики и за ее пределами.

Как профессиональный строитель и за достижения возглавляемой им компании неоднократно награждался грамотами Министерства строительства Марий Эл, является обладателем медали Союза строителей РМЭ "За трудовую доблесть". Вклад Алексея Горбунова в меценатстве отмечен медалью "За доблестный труд", избран членом-корреспондентом Международной Академии общественных наук. Окончил высшие курсы бизнеса и политики Санкт-Петербургского университета, продолжает учебу в Академии государственного управления при Президенте России.

Длительное время являлся советником Председателя Совета Федерации С.М. Миронова. В 2008 году баллотировался в депутаты Государственной Думы РФ.

В 2004 года был избран депутатом городского Собрания муниципального образования "Город Йошкар-Ола" четвертого созыва, в 2009 году вновь одержал победу на выборах в представительный орган власти столицы Марий Эл – Собрание депутатов городского округа "Город Йошкар-Ола" пятого созыва.

С 2003 по 2006 годы возглавлял Марийское региональное отделение Российской партии ЖИЗНИ, затем занимал должность члена ЦКРК и Секретаря Бюро Совета регионального отделения политической партии "СПРАВЕДЛИВАЯ РОССИЯ: РОДИНА/ПЕНСИОНЕРЫ/ЖИЗНЬ" в Республике Марий Эл.

19 декабря 2009 года избран Председателем Совета регионального отделения политической партии СПРАВЕДЛИВАЯ РОССИЯ в Республике Марий Эл.

Женат, имеет дочь.