Герой Советского Союза
Родился 29 августа 1911 года в селе Залазна Омутнинского района Кировской области. До Великой Отечественной войны был лесорубом.
С октября 1941 года его мобилизовали в РККА. Гвардии сержант. Занимал должность командира расчёта противотанкового артиллерийского орудия 4-го гвардейского стрелкового полка 6-й гвардейской стрелковой дивизии.
Участвовал в боях на Орловско-Курской дуге, за освобождение Сумской, Черниговской, Ровенской, Львовской областей, воевал на Сандомирском плацдарме и на территории фашистской Германии. Форсировал Десну, Днепр, Припять, Вислу, Одер. Воевал в Польше, Чехословакии, Германии. Был трижды ранен.
В ходе форсирования Днепра в бою за село Оташев орудие Медведева находилось непосредственно в боевых порядках своей пехоты. Меткими выстрелами Александр Егорович со своими бойцами поразил три огневые точки, истребил до 100 солдат и офицеров вермахта и одним из первых ворвался в село. Немцы бросили на ликвидацию плацдарма крупные силы пехоты при поддержке танков. Завязалось ожесточённое сражение, продолжавшееся семь суток. Группа несла большие потери. Из 43 автоматчиков, высадившихся на плацдарм, осталось лишь 14. Погибли почти все артиллеристы. Осталось трое, оба заряжающих ранены. Фактически одним орудием пришлось прямой наводкой отбиваться от атакующих немецких танков. Александр Медведев в этих боях подбил 4 танка, уничтожил несколько пулемётных точек и много живой силы противника. Одному вражескому танку удалось прорваться на позиции гвардейцев. Когда он был на расстоянии пятнадцати метров, Медведев метнул в него единственную оставшуюся противотанковую гранату. При этом был контужен, но оставался в строю до подхода подкрепления. Плацдарм был удержан.
После демобилизации работал диспетчером на Омутнинском металлургическом заводе.
Указом Президиума Верховного Совета СССР гвардии сержанту Александру Медведеву 16 октября 1943 года присвоено звание Героя Советского Союза. Награждён орденом Ленина, двумя орденами Отечественной войны, орденом Красной звезды.